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实数教学反思
身为一位优秀的老师，课堂教学是我们的任务之一，借助教学反思可以快速提升我们的教学能力，如何把教学反思做到重点突出呢？下面是小编整理的实数教学反思，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
实数教学反思1
在学习新内容前先复习了一下学过的有理数的运算律和运算法则，而这些运算律和运算法则在实数范围内也是同样适用的，那么学生们就可以自己得出实数的运算顺序。在讲实数的运算之前，先学了当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数、绝对值的意义同样适用于实数的内容，然后再学习实数的运算，通过具体的计算题让学生对这一运算顺序加深印象。有一点要说的是，在新教材中，实数运算这一节，很多的计算问题学生只能通过计算器来解决，而现在学生用的计算器都是科学计算器，都是比较智能的，只要把算式输入就能得到正确答案，通过对这节课的反思，我觉得首先吸引学生的注意力还是十分重要的，从集中注意力到有学习数学的.兴趣，这样若长期积累，情感上必定会比较喜欢数学，这才是我们作为数学教师最乐于见到的。当然这节课也存在着许多不足，通过反思，我觉得虽然有学生的“动”，但总体来说“动”的还是不够的，师生之间互动不够，在学生板演之后，讲评应该要适当的表扬一下，发挥一下学生的积极性。
实数教学反思2
讲完《实数》一节，我们常有这样的困惑：不仅是讲了，而且是讲了多遍，可是学生的解题能力就是得不到提高！比如明明重复了好多遍“ a的平方根是± ”，可是学生每次做题仍是按“a的平方根是 ”计算。也常听见学生这样的埋怨：巩固题做了千万遍，数学成绩却迟迟得不到提高！
这应该引起我们的反思了。诚然，出现上述情况涉及方方面面，但其中的例题教学值得反思，数学的例题是知识由产生到应用的关键一步，即所谓“抛砖引玉”，然而很多时候只是例题继例题，解后并没有引导学生进行反思，因而学生的学习也就停留在例题表层，出现上述情况也就不奇怪了。
事实上，解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程；是一个吸取教训、逐步提高的过程；是一个收获希望的过程。从这个角度上讲，例题教学的'解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。所以在复习这一章上，我主要是选用了几个例题，精讲多练，在解题的方法规律上引导学生重点关注。在解题的过程中，我让学生主要关注以下几个问题：
（1）计算常出现哪些方面的错误？
（2）出现这些错误的原因有哪些？
（3）怎样克服这些错误呢？
实践证明，这样的例题教学是的效果是相对比较好，题目不多，易于学生理清自己的思路，同时方法为主导，对于学生的思维能力也能起到较好的训练！
实数教学反思3
本节采用与有理数对照的形式，引入了无理数的概念，进而以在数轴上表示和为例，说明数轴上如何表示无理数。最后把数的概念扩充到实数范围。然后在实数范围内说明如何运用相反数和绝对值的定义进行相反数和绝对值的化简。整节课的设计流畅，目标明确，重难点把握适当。
在教学过程中，老师能把握好教学尺度，调动学生的积极性，运用生本教育的理念，让学生自己去领会实数的概念。在几个知识点中，合并同类根式是学生的难点。老师用了较多时间进行训练。
教学中需要注意的问题有：
（1）近似计算训练较少。学生对近似理解不到位，准备工作不足，还有部分学生没有计算器。
（2）教学难度的'把握不统一。各个班级的教学程度相差较大。实验班和平行班的要求没有明确达到何种程度。导致了部分班级学生产生分化。
（3）数学思想的渗透不够。本节是一一对应、数形结合、分类、类比等思想的典型学习材料，在教学过程中挖掘得还不够。
《实数》教学反思本节课的教学目标是知道相反数、绝对值的概念可推广到实数范围内；知道在实数范围内，可进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、开方（开平方时被开方数为非负数）等运算，而且有理数的运算法则和性质同样适用。
本节课的教学设计中注重从学生已有的知识经验出发，如学生在有理数章节中已经学习了知道相反数、绝对值的概念，回忆有理数范围内相反数、绝对值的意义，体会在实数范围内这些概念依旧成立，在比较的过程中让学生体会一个很重要的数学思想：转化思想。学生在类比有理数中求相反数和绝对值进行计算的意识和能力，对学生所出现的错误要了解其原因并加以纠正。问题3先复习七年级上已经学习过的有理数范围内的运算律，然后提出一个富有启发性且具有探索意义的问题“我们如何知道运算律在实数范围内是否适用？”然后通过问题4的体验，培养学生的合情推理能力和计算能力。由于有了有理数的运算性质作基础，学生在掌握求实数的相反数、绝对值并不困难，但求的值有一些困难，关键是要判断与2的大小，要能判断是正数还是负数，问题5进一步让学生明白了在有理数范围可以进行的运算，在实数范围内一样适用。
最后的综合训练题也有一些困难。在今后教学中还要注意加强训练，提高综合解题能力。
实数教学反思4
本节课的教学设计，是在新课改理念指导下，根据本班学生的实际情况进行设计的。课后对本节课有如下反思：
成功之举
1、从实施情况来看，整堂课学生情绪高涨，充分参与教学全过程。由于课前有针对性地选取了例题和练习题，大部分同学都能自主完成，体会到成功的喜悦。同时，大多数同学能积极举手发言，主动到前面演示自己的解题过程。这些都充分体现了快乐课堂的宗旨，我觉得这节课，同学们是快乐的.。
2、教学注重让学生自主学习，合作探究，充分发挥了学生的学习主动性，
也培养了学生的合作意识。在学习过程中，及时给予评价，调动了学生学习的兴趣和热情。
不足之处
1、时间安排上有些前松后紧，知识回顾部分由于学生回答举例所用时间较长，占用了练习部分的时间。
2、学生对分数指数幂与根式的互化运算是一个难点，对于稍微复杂一点的根式化简会转化为分数指数幂，然后利用指数的运算性质化简，在后面的教学中还要注意渗透相关的题目。
3、学生的课堂小结还不够成熟，总结的不到位，不准确。以后要逐渐培养学生的归纳总结能力。
新课改还在进行，每种课型的模式也都在摸索之中。我要对每节课及时反思，及时改正不足，总结经验。使教学过程更优化，从而取得更好的教学效果。
实数教学反思5
3.1平方根教学反思
从整章教学安排和教后学生反馈发现本节为本章最难。学生对一个正数的平方根有2个不理解。可以理解为比原来学生的知识水平有了一定的跨度，期望能通过一定时间的学习能慢慢的掌握。目前只能不求甚解。学生作业中的典型错误为：9的平方根＝±3。
3.2实数教学反思
由于没有学习过勾股定理，学生对无理数的数轴表示不能掌握。本节此处的'知识点应该以了解为主，对于教材把实数放在这里值得商榷。虽然能对数的学习较为完整，但用数轴来表示数确实是对学生的不小挑战。只能等到学习了勾股定理后继续补充画法了。同时本节内容有一定难度，时间教紧
3.3立方根教学反思
本节教学主要是类比平方根的方法进行。学生练习中的错误。
1、的立方根为4。（学生错解为“三次根号4”）
2、写出343的立方根。（学生错解为343＝7）格式错误。
实数教学反思6
《实数》一节，是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围。由于实数涉及的理论较深，数的'概念又比较抽象，这些概念看似简单，学生要真正掌握还是有点困难。
教材一开始安排了一个探究：用计算器将有理数写成小数的形式，你有什么发现？
生：通过计算探究，发现这些有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。
为了说明所有的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。我随口又说出：请用计算器算算10/7是什么样的小数？
生：无限循环小数、有限小数······（意见明显不一致）
师：为什么？
生：因为它等于1.428571428,不循环。
噢，我明白了：计算器上最多只能显示出9位小数，是个近似值。
于是，我赶紧让学生将计算器的小数位数设定为5位，再看看结果是什么？
生：1.42857
师：可见，计算器上的值是10/7的真实值吗？
生：······
师：自己用除式笔算一下。
生：循环小数。（大家终于心服口服了）
接着，我让学生用计算器探究√2用小数形式表示为多少？
部分生：1.414213562，也为有限小数。（这是我预料之中的）
师：请将你的计算器的小数位数设为3位、5位，看结果如何？
生：1.414，1.41421
师：那么能否认为√2到底等于1.414213562，1.414，还是1.41421？
生：······
过了一会，有一生突然说：“都不等”。
师：为什么？
该生：将这些数平方后都不等于2，根据算术平方根的定义，可以得出。
我有点惊讶，连我也没有这样去想。
课堂仍在继续。
反思：
下课了，学生在本节课中的机智表现仍在脑海中浮现。心中一直在想，这不正是我们所期望的课堂：“教师引导学生参与学习活动、点燃学生思维的火花，让学生在充满生机和活力的课堂活动中有所收获、得到发展，受到启迪······”让我们以生动的课堂活动为主线，以发展学生为出发点，通过开展平等的对话交流，让知识在师生的互动中自然生成，让学生在潜移默化的课堂活动中使自己的认知得到发展、情感得到升华、能力得到提高。请相信：只有充分相信学生、发动学生、依*学生，才会获得理想的教育效果，才会收到事半功倍的效果；只有在学生充分参与的课堂中，课堂才会充满智慧和激情，学生才会会兴趣盎然，教师才能有常“新”的感觉，才会有意料之外的课堂效果
实数教学反思7
新课程改革进行地如火如了荼，教学模式也随之一改再改，日见丰富。新课程、新标准、新要求……一切都是新的。数学教学也不例外。如何在数学教学中脱陈出新，在课堂中给学生以充分发挥余地，从而得到锻炼，达到基础知识、能力培养的效果，下面就《实数》这一节谈一谈。
这一节课的教学目标是会用二次根式乘除法法则在实数范围内进行有关实数的简单四则运算。在教学中让学生经历了探索法则的过程，渗透从特殊到一般的认识事物的规律。但不能忽略学生的实际能力，设计的`手段与学生不能分离。
在教学活动中，不能过于简单或复杂，设计简单时，学生轻易就找到了答案，就会产生骄傲和自满情绪，渐渐对参加活动失去了兴趣，对以后教学产生不良后果，而设计复杂时，学生产生畏难情绪，不利于调动学生的学习积极性，在教学中既要考虑到学生的基础情况，又要考虑到调动学生学习积极性、主动性，所以教学设计很重要。
今后，在教学中，课堂设计上要多下功夫，要根据学生的能力设计出符合学生实际情况的知识，结合教材，注意难易程度，调动学生学习的主动性，发挥他们的潜能，达到预期的效果。
实数教学反思8
这节课主要研究立方根的概念和求法，它的内容与上一节平方根的内容基本平行，知识的展开顺序也与平方根基本相同。
我首先复习了平方根的相关知识：平方根的定义、表示方法、性质及开平方等，通过课前小练习加以体现；接着从具体的计算出发归纳给出立方根的概念和表示方法；然后讨论立方与开立方的互逆关系，研究立方根的特征；最后简单介绍使用计算器求立方根的方法。
教学中突出了立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系与区别。把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于接受和掌握立方根的内容。在对立方根的初步巩固练习和评讲之后，探讨了一个数的立方根与它的相反数的立方根之间的关系，由此可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题。在教学中注意了让学生体会这种转化的思想。
关于用计算器求立方根的内容，考虑到学生自身的浓烈兴趣与课堂时间有限，建议学生在课余作阅读理解资料。
关于被开方数的`小数点向右或者向左移动时，它的立方根的小数点的移动情况，没有做公式性质的归纳总结，个人认为适宜学生自己理解体会。
在教学中注意遵循学生的思维规律及认知结构发展变化特点，因势利导，逐步推进，力求使教师的启发引导与学生的思维同步，顺应学生认知结构的发展。
关于例题和练习的安排是按照由易到难、由简到繁的学习心理和认知规律过程设计的，便于学生循序渐进地掌握知识。为了充分发挥学生的主体作用，激发学生的学习兴趣，在教学中采用提问、即时讲评、练习等多种学习方式，营造了良好的课堂氛围，激活了学生的思维，体现了把课堂还给学生的理念。
成功方面：新课运用类比的方法由平方根的有关概念给出立方根的有关概念，使学生接受起来自然轻松，运用新知的问题设计也有一定的梯度，让学生在掌握新知的基础上有所提升。
缺憾方面：在设置问题情境引入立方根的概念的方面，缺乏一点趣味，对部分注意力不够集中的同学，没有起到引起无意注意的作用。
实数教学反思9
人类对于数的认识是在生活和学习中不断加深和发展的,在前一段时间进行了《实数》这一部分的复习，对于这一部分的概念,学生掌握得还可以.但由于学生眼里的数的范围发生了变化,对于实数接受起来有点慢.再加上数的开方的介入,更让学生有点无所适从.
在无理数这一节中,学生能较好的分清谁是无理数,对于它的由来也能接受,掌握较好.在后面的平方根和立方根来说,就显得有些茫然,尤其是平方根:如a,它需要从三个方面去考虑：a>0;a=0;a
纵观学生这一部分的学习，对于数的概念要理解，而不是简单的记忆，在理解的基础上应用起来会更得心应手，无理数的引入，让学生从已有的知识，生活经验的出发，培养学生的创新意识和实验能力，让学生亲历无理数发展的过程，更好的理解应用无理数。在课堂上提供丰富的活动，如：操作、猜测、验证、类比、推理等，将有理数的运算规律推广到实数，更好的应用，同时，要重点培养学生的'分析、概括、交流等能力。
通过这节课，我清醒的认识到中考第一轮数学复习基本思路是：回归基础，低起点，多层次；重视知识的整合，在变式中逐步提升；抓好中档题，保住基本分，盯住中等生，带动学生全面发展。在复习中争取做到三抓四会：三抓：即抓基本概念的准确性和实质性理解；抓公式、定理的熟练应用；抓基本技能的正用、逆用和巧用。四会即针对不同层次的学生依次要求会表述、会判断、会应用、会举例。
第一轮复习还应该注意以下几个问题:
（1）必须扎扎实实地夯实基础。使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
（2）不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。有针对性、典型性、层次性，切中要害强化练习。
（3）定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈、矫正和强化，有利于大面积提高教学质量。
（4）从实际出发，面向全体学生，因材施教，即分层次开展教学工作，全面提高复习效率。课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。
（5）注重思想教育，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学困生体验成功。
（6）应注重对尖子的培养。在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美，以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学，课外适当开展兴趣小组，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”。
实数教学反思10
实数的教学内容较多，如何进行课堂教学的预设，我在课前进行了很长时间的准备，体会到：备好一课，功夫不少。我认为应从以下几方面做一些探讨：
一、在解题的方法规律处反思。
“例题千万道，解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。通过例题的层层变式，培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题;通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势;有利于培养思维的变通性和灵活性。
二，在学生易错处反思。
学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同，而其表达方式可能又不准确，这就难免有“错”。例题教学若能从此切入，进行解后反思，则往往能找到“病根”，进而对症下药，常能收到事半功倍的`效果!
(1)计算常出现哪些方面的错误?
(2)出现这些错误的原因有哪些?
(3)怎样克服这些错误呢?可让同学们各抒己见，针对各种“病因”开出有效的“方子”。实践证明，这样的例题教学是成功的，学生在计算的准确率、以及速度两个方面都有极大的提高。
三、在情感体验处反思
因为整个的解题过程并非仅仅只是一个知识运用、技能训练的过程，而是一个伴随着交往、创造、追求的综合过程，是学生整个内心世界的参与。其间他既品尝了失败的苦涩，又收获了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的喜悦，他可能是独立思考所得，也有可能是通过合作协同解决，既体现了个人努力的价值，又无不折射出集体智慧的光芒。在此处引导学生进行解后反思，有利于培养学生积极的情感体验和学习动机;有利于激励学生的学习兴趣，点燃学习的热情，变被动学习为自主探究学习;还有利于锻炼学生的学习毅力和意志品格。同时，在此过程中，学生独立思考的学习习惯、合作意识和团队精神均能得到很好的培养。
实数教学反思11
教学是一个永无终结的过程，教与学相依相伴永无止尽。实数这一章内容教学效果一直不是很好，而且课堂气氛相当沉闷，学生一直反应这章内容太难，尤其是学生对无理数概念的理解估计不足。
实数这章内容看似简单实际学生很难接受，我一直在思考这章内容如何教才能使学生接受，所以在本章开始的时候我先让学生计算并背1至20的平方，我发现学生很喜欢去做，学生感觉这样很有意思，这说明我第一步培养学生的学习兴趣已经成功了。接下来我讲了算数平方根，讲了一些简单的内容，我就这样循序渐进的给学生讲本章的'内容，但是我后来发现学生已经把算数平方根、平方根、立方根混淆了，这有可能我在备学生是没有考虑到学生可能会出现这样或那样的情况。最后讲的是有理数和无理数，讲无理数时我把它分为几类，这样便于学生记忆，最后进行了复习。
后来学生还是反应不好学，感觉课堂氛围不好，说明自己在教学中还是需要学习和改进的地方还有很多很多，我将不断追求更高目标，努力使自己的课堂教学更加生动活泼，使学生真正在快乐中学习，尽快提高自己的教育教学能力。
实数教学反思12
昨天也备好了这节课的内容，今天上课前我又把教案看一下，结果问题发现了：教学任务一：先使用计算器算得最终结果，再按预定精确度取近似值。如：这样一次性利用计算器算得最终结果。
教学任务二：如能化简算式，则先化简，再用计算器计算，这样能使计算方便。对于（2）
学生当然也想利用计算器一次性得出，这样都好，不用计算，结果也成功。这样学生觉得挺方便的，你说先化简简单方便，谁信？这里我觉得教案设计不恰当，不了解学情，没能做到备学生。所以做了更改，补充一题：（3）
我想现在你总没办法一次性按出结果吧！
这时就可以顺水推舟、水到渠成完成任务二。
到课堂里，果真学生就一次性得出（2）题结果，我就继续拿出第三题，这下你该没招了吧，有学生在叫：中括号没有怎么办？我就借机引导：那能否把它处理一下，化简变得简单点，再利用计算器。可是还有些同学不可罢休，继续在思考尝试，终于得出结果来，用小括号代替中括号，不影响运算顺序。这下我咋办？还是硬拉着学生先化简—–，可是还些同学在嘀咕，这样太麻烦了，还不如直接用计算器简单；有些同学干脆不听你的。我气得只拍桌子，那效果就不用说了——。
下课后，我心里很不是滋味，边走边埋怨学生，在回办公室的路上碰到上同一级段的数学老师，正好她也上这节课，也很气很糟糕，这样我就来到她的办公室进行讨论交流起来，
她也同感，上了后很气，学生只管自己的，根本不吃老师的一套，教材安排的用意何在呢？若是让学生理解有理数的运算法则和运算在实数范围内同样适用，以及掌握运算顺序等，那通过哪些教学环节或教学活动来达到目的呢？显然教材没有（因为使用计算器，学生根本体验不到计算的顺序，只能通过教师的讲授，效果大打折扣）。教材应该安排一些乘方、开方（开得尽方）和加减、乘除之类的混合运算，让学生在计算中体验和掌握实数运算的顺序以及有关法则与运算律。这是其一。其二，如能化简算式，则先化简，再用计算器计算，这样能使计算方便。请问：什么叫方便？对学生来说，把式子一次性输入计算器马上得出答案，应该是方便，干嘛还要化简呢？再说，这化简对学生来说难度可大了，特别是分配律，符号可令学生头痛啊！自然学生极力排斥，没法落实教学目的，这又是教材编制失败之处。而化简计算能力正是需要培养训练的，为下面整式的化简作好准备。如设计恰当可一箭双雕，既可巩固运算的顺序，也可让学生产生冲突，能化简的非化简不可，进而培养学生养成先化简后计算的习惯。那咋设计更好呢？随着科技的发展，计算器功能越来越多，而教材上例2式子的.计算计算器就方便的完成，已失去原有的功能。必需另行设计。
从以上的反思可看出，不管是笔者还是编教材者，只是单方面思考，没有从学生的角度思考分析，更欠缺的是只想不做，让学生做的，教师先要做，是否可行，作为例题编者事先
要尝试去做（用计算器，当时市场的），不能纯粹从理论去想，按自己惯有的、定向思维去理解。坚持以学生为本。
实数教学反思13
本节课主要复习了无理数，实数的概念，分类；实数的有关性质和运算。难点是绝对值的有关化简和实数的运算。
在实施教学的过程中，主要有一下几方面的体会：
1、基本知识点讲解细致。
对基本知识把握准确，讲解过程中，提出了可能出现的错误点，并教给学生避免出错的方法。比如：无理数的辨认，让学生反复举例。
2、注重数形结合。
对于一些概念，一定要找到与之对应的'数量关系。如：互为相反数。
3、例题的设计由易到难，符合学生接受知识的顺序。
本节设置了四个例题，第一题是纯粹的绝对值化简；第二题是有关非负数的应用：第三题是数形结合的题，直接利用数轴，进行绝对值的化简；第四题是相反数，倒数与绝对值的综合应用，达到本节课知识的引申与升华。
4、练习题设计题目典型，有代表性，包含的知识点多，知识深度够，并要加强变式训练，以达到基本知识的灵活应用。
从这次讲课中我得到的体会是：讲复习课，内容容量要大，知识点要全，深度要够。例题设计要有一定的梯度，才能达到欲设的最佳效果。
实数教学反思14
《实数》这一章我对概念的处理上，重点抓住主要概念，注重概念的形成过程，让学生在具体的活动中获得认识，增强理解；对内容的安排上，联系实际情境，导入新知识，注意前后知识间的对比，同时让学生在运用中促进对知识的理解和掌握。引入时先通过具体的活动求面积为2的正方形的边长，提出问题：它可能是整数吗？它可能是分数吗？让学生亲身经历这些活动，在讨论中引起认知冲突，感知生活中确实存在不同于有理数的数，产生探求的欲望：它不是有理数，那它是什么数？再让学生进一步借助计算器充分探索，得出它是一个无限不循环小数，从而给出无理数的.概念。这与历史上无理数的产生和发展过程是一致的，符合人的认识规律，同时让学生体会到抽象的数学概念在现实世界中有其实际背景。在教学中，突出了讨论无理数和实数的概念，实数是在有理数的基础上中以扩充的，定义了无理数之后，有理数和无理数统称为实数.对实数的比较大小和运算两个问题，通过类比由有理数得到。
当无理数的概念和表示形式为学生熟知以后，实数概念的引入就水到渠成了。本章最后总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。由于分类的标准不同，实数分类的方法可以有多种.在这主要介绍了两种分类方法：一种是按有理数和无理数分类；一种是按实数的大小分类.无论采取哪种分类方法，关键是不重不漏。通过教学，向学生渗透对概念进行分类的原则：一是要选定一个属性为标准，选择的标准不同，分类的结果也不同，但每次分类不能同时选用两个以上的不同属性作标准；二是不越级进行分类，就是说分类的结果应该是它的邻近的种类概念，而不能越级，如把实数分为整数、分数和无理数，就是越过了“有理数”这一级，这是不正确的.正确的科学分类经常采用二分法，即在每一次分类时，将被分类的所属概念以某一属性为标准，分成且仅分成互不相容的两个矛盾关系的两种概念，并且逐级地这个分下去.二分法不仅是全面地、系统地掌握要领的重要的分类方法，而且也是系统地分析问题和解决问题的有力方法.
通过实数与数轴上的点一一对应的关系的讲解，进一步是学生认识到有理数的存在，另外在学生思维中形成数形结合思想，为以后利用数形结合思想求解打好基础。概念是由具体到抽象、由特殊到一般，经过分析、综合去掉非本质特征，保持本质属性而形成的。概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很必要的。例如：无理数的引入，先让学生亲身经历活动，感受引入的必要性，初步认识无理数是无限不循环小数这一意义。在教学时，鼓励了学生动手、动脑、动口，与同伴进行合作，并充分地开展交流。通过合作探索，经历无理数的产生过程，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生学习积极性，从而较好地完成实数概念的建构，达到教学目标。
实数教学反思15
实数的教学内容较多，如何进行课堂教学的预设，我在课前进行了很长时间的准备，体会到：备好一课，功夫不少。
按照上一课的学生学习情况，我从上一课学生最为热心的逼近法估值入手，让学生进一步认识2的算术平方根是实实在在的数、是无限不循环小数，还展示了学生用逼近法探究的简单过程，体会了也是无限不循环小数，回忆了我们前面学过的无限不循环小数π，渗透德育教育：我国古代数学家祖冲之比西方早1000多年研究得到圆周率π在3.1415926和3.1415927之间，并体会小数点后7为的感性认识：用10千米为半径画一个圆，测量这个圆的周长，测量误差在1厘米之内。感受到祖冲之的了不起！带领学生深切地体会到新数——无理数。
让学生认识有理数是有限小数和无限不循环小数也是教学难点，通过有理数的分类，总结整数可以看成分母为1的分数，也是有限小数，分数可以化成小数，可能是有限小数，也有可能是无限循环小数。总结出：有理数总可以写成分数的形式（其中m、n是整数，m不为0），安排学生计算、，找出它们的循环节，体会分数总是有理数。
对于无理数的名称，介绍了虽然人们先认识到有理数，后发现了无理数，但是先命名了无理数，同时才命名了有理数，这里有科学发展的故事，想知道这个故事，并从中得到一些道理的`同学，可以查阅你们的学习资料或上网浏览百度《无理数的发明者的命运》。安排这个内容，有助于学生对数学史的了解，并由此得到追求真理的精神。
研究实数理论时，着重从“同”与“不同”上进行了比较，由学生阅读和操作，体会无理数在数轴上的表示，建立了“实数与数轴上的点的一一对应”关系。
这样安排，学生在课堂上收获的很多，并把研究从课前、课上延续到课后，从课本、资料到网络。
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